TensorCircuit-NG reúne en una sola biblioteca los métodos de evolución temporal cuántica
La librería de simulación admite diagonalización exacta, Trotter, TEBD, integradores de EDO y métodos sin matriz; TenCirPauli extiende la interfaz a hamiltonianos fermiónicos y bosónicos.
Simular cómo evoluciona un sistema cuántico en el tiempo es una línea en un papel y un problema de ingeniería en cuanto baja al código. TensorCircuit-NG ha repasado los métodos de evolución temporal que soporta, desde la diagonalización completa hasta los que ni siquiera construyen la matriz del hamiltoniano. El mensaje de fondo: no hay uno bueno, cada uno cambia memoria por tiempo de cálculo y por exactitud.
De la ecuación a la memoria
El primer enfoque, la diagonalización exacta, guarda el hamiltoniano y todo el espacio de Hilbert. Con el operador ya diagonalizado, obtener el estado en otro instante se reduce a aplicar fases a sus autocomponentes, así que evaluar muchos puntos temporales sale casi gratis. El problema es el precio de entrada: un hamiltoniano denso de 16 qubits en complex128 ocupa unos 64 GB, y la diagonalización necesita varias veces más memoria de trabajo. Para sistemas pequeños con muchas instantáneas, sigue compensando.
Trotter parte el tiempo en intervalos y aplica operadores locales en secuencia. Cuanto más pequeño el paso, menos error, pero más iteraciones. No construye la matriz completa del hamiltoniano, aunque sí guarda el vector de estado entero. TEBD va un paso más allá y representa el estado como matrix product state, truncando la dimensión de enlace tras cada actualización. En un sistema unidimensional y con dimensión de enlace fija, la memoria crece de forma lineal con el tamaño y no exponencial, lo que permite llegar a cientos o miles de qubits, siempre que el entrelazamiento no dispare esa dimensión. Ahí hay dos fuentes de error a la vez: el paso de Trotter y el truncamiento. Los integradores de EDO resuelven la ecuación directamente, con pasos a menudo adaptativos, y son la vía cómoda para hamiltonianos dependientes del tiempo.
Sin construir la matriz
Krylov, Chebyshev y expm-multiply evitan la exponencial explícita y solo necesitan su acción sobre el estado, es decir, una interfaz matriz-vector. El hamiltoniano no tiene que existir como matriz densa, lo que ahorra tráfico de memoria en operadores dispersos o con estructura. TenCirPauli lleva esa abstracción a hamiltonianos fermiónicos, bosónicos, de espín y mixtos, y admite reducción por simetría: conservar el número de partículas o la magnetización total restringe el cálculo a un sector concreto, y el operador reducido se pasa tal cual a un integrador de EDO, a Krylov, a Chebyshev o a expm-multiply. El algoritmo de evolución no necesita saber de dónde viene el operador, solo responder a la pregunta de qué le hace a un estado.
Cuando ni el vector completo cabe, queda el TDVP: representar el estado con un ansatz parametrizado y mover los parámetros en lugar de las 2^n amplitudes. En la misma línea, el repositorio incluye un ejemplo comparativo entre varios de estos métodos y otro centrado en Trotter.
La parte que importa para quien simula es que la separación entre construir el operador y aplicarlo no es solo estética: la misma maquinaria de evolución sirve sobre representaciones físicas muy distintas. Lo que decide qué método usar sigue siendo el entrelazamiento del sistema y cuánta memoria hay de verdad en la máquina, no la elegancia de la fórmula.
