Anthropic completa la formalización de Fermat en Lean en 11 días
Un modelo interno de Anthropic, usando prove2.me, formalizó el teorema de Fermat en Lean, cerrando el reto de 20 años de Freek Wiedijk. El código supera las 13 millones de líneas y se compila 20 veces más rápido que la librería matemática d
Anuncio inesperado
Un café en Islington fue testigo del primer vistazo al trabajo cuando un usuario de Instagram publicó una foto de la pantalla. Una hora después, Anthropic confirmó oficialmente que su modelo interno había formalizado el teorema de Fermat en Lean. La formalización usa la plataforma prove2.me y se basa en la exposición de 1995 de Darmon‑Diamond‑Taylor, que sigue la argumentación de Wiles‑Taylor‑Wiles a través del teorema de Langlands‑Tunnell y el descenso de nivel de Ribet.
Detalles técnicos
El repositorio desarrollado por Anthropic incluye teoría de Fontaine para estudiar deformaciones planas de representaciones de Galois y una parte de la obra de Mazur sobre el ideal de Eisenstein, con lo que concluyen que ninguna curva de Frey puede tener un punto de orden ".
El código supera las 13.4 millones de líneas y requiere una máquina con 96 núcleos para compilar, tardando cerca de 20 veces más que la librería de Lean. El compilador de Lean puede volverse lento al saltar de fichero en fichero en un repositorio tan grande, incluso con 500 GB de RAM. Anthropic también entregó documentos HTML que permiten explorar el trabajo con un navegador.
Impacto en la comunidad
Aunque el trabajo no sigue la versión moderna que el autor estaba formalizando, sí cubre el reto de 20 años de Wiedijk y completa el benchmark de formalización. El autor, que recibe £1 millon de la EPSRC para formalizar FLT, afirma que el proyecto de Anthropic alcanza algunos de sus objetivos, aunque sigue pendiente la contribución a la librería matemática de Lean y la creación de un documento dinámico para explorar la prueba.
El autor destaca que la formalización no aporta nada nuevo a la teoría; simplemente sigue la literatura temprana. Sin embargo, la demostración muestra lo que es posible con el autoformalizado de grandes cuerpos de trabajo en poco tiempo, lo que podría cambiar la revisión de papers matemáticos y hacer más transparente la base de supuestos de las demostraciones.
Preguntas sin respuesta
No se sabe cuánto gastó Anthropic en el proyecto, aunque el autor especula que puede haber sido menos que los £1 millon de la EPSRC. Además, no se confirma si Anthropic planea crear un documento interactivo.
Por qué importa
Para los administradores de sistemas y desarrolladores de herramientas de verificación formal, la escala del proyecto y la rapidez de los resultados son señales de que la automatización de formalizaciones está madurando. La integración de Lean con prove2.me y la generación de código gigante sugieren que futuras formalizaciones de investigación moderna podrían realizarse en tiempo real.
Conclusión
El trabajo de Anthropic demuestra que un modelo de IA puede completar la formalización de un teorema clásico en tiempo récord. Para quienes dependen de la verificación formal, esto abre la puerta a un flujo de trabajo donde la producción de pruebas automatizadas se vuelve más rápida y fiable, aunque todavía queda mucho por explorar en cuanto a la interacción humana con esos sistemas.
